Вышина цилиндра равна 6 см, а площадь его боковой поверхности в два раза

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2XHhzI8).

Воспользуемся формулами площади боковой поверхности и полной поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * п * R * ОО1 = 12 * п * R см².

Sпов = Sбок + 2 * Sон = 12 * п * R + 2 * п * R² см².

По условию, Sпов = 2 * Sбок.

12 * п * R + 2 * п * R² = 2 * 12 * п * R.

6 * R + R² = 12 * R.

R² 6 * R = 0.

R * (R 6) = 0.

(R 6) = 0.

R = 6 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = п * R² = 36 * п см².

Тогда V = Sосн * ОО1 = 36 * п * 6 = 216 * п см³.

Ответ: Объем цилиндра равен 216 * п см³.