В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD боковая сторона

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2EhCXvU).

Так как АС биссектриса угла ВАД, то треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС = а см.

Угол АВС = 2 * ⁰.

Проведем вышину ВН.

В прямоугольном треугольнике АВН, Cos(2 * ) = АН / АВ.

АН = АВ * Cos(2 * ) = а * Cos(2 * ) см.

В равнобедренной трапеции вышина проведенная к большему основанию разделяем его на два отрезка, длина меньшего из которых одинакова полуразности длин оснований.

АН = (АД ВС) / 2.

АД = 2 * АН + ВС = 2 * а * Cos(2 * ) + а = а * (1 + 2 * Cos(2 * )).

Ответ: Длина основания АД одинакова а * (1 + 2 * Cos(2 * )) см.