В треугольнике АВС угол С-прямой, cosA=0,6. Найти tgBcgtA

Знаменито, треугольник АВС. 

Угол С - прямой. 

Так как, cos A = 0,6, тогда  sin b = 0.6.

1) cos^2 a + sin^2 a = 1;

0.6^2 + sin^2 a = 1;

sin^2 a = 1 - 0.6^2;

sin^2 a = 1 - 0.36;

sin^2 a = 0.64;

sin a = 0.8;

Отсюда, cos b = 0.8.

Вычислим:

tg B * ctg A = sin b/cos b * cos a/sin a = 0.6/0.8 * 0.6/0.8 = 0.36/0.64 = 0.18/0.32 = 0.09/0.16 = 9/16. 

Ответ: tg B * ctg A = 9/16.