Вышина цилиндра равна 8 см, а диагональ его осевого сечения образует

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2USXix8).

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник АА1В1В, одна сторона которого есть высота цилиндра, 2-ая его диаметр.

Из прямоугольного треугольника А1ВВ1, определим длину катета А1В1. tg30⁰ = BB1 \ A1B1.

A1B1 = BB1 / tg30⁰ = 8 / (1 / 3) = 8 * 3 см.

Тогда радиус основания цилиндра равен: О1А1 = А1В1 / 2 = 8 * 3 / 2 = 4 * 3 см.

Определим площадь осевого сечения. Sсеч = А1В1 * А1А = 8 * 3 * 8 = 64 * 3 см².

Ответ: Радиус основания равен 4 * 3 см, площадь сечения одинакова 64 * 3 см².