в равнобедренной трапеции, основания одинаковы, 4 и 6, а боковая сторона

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VpAup4).

Постоим вышину СН трапеции.

По свойству вышины равнобедренной трапеции, проведенной к большему основанию длина отрезка ДН равна полуразности длин оснований трапеции.

ДН = (АД ВС) / 2 = (6 4) / 2 = 2 / 2 = 1 см.

В прямоугольном треугольнике СДН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета СН.

СН² = СД² ДН² = 5² 1² = 25 1 = 24.

АН = АД ДН = 6 1 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы АС.

АС² = АН² + СН² = 25 + 24 = 49.

АС = 7 см.

Так как трапеция равнобокая, то ВД = АС = 7 см.

АС + ВД = 7 + 7 = 14 см.

Ответ: Сумма длин диагоналей одинакова 14 см.