В параллелограмме ABCD AB=CD, AD=12, sinA=0,8. Найдите площадь параллелограма.

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Udy40w).

По условию, сторона АВ равна диагонали ВД, тогда треугольник АВД равнобедренный.

Построим вышину ВН равностороннего треугольника АВД, которая так же будет медиана тогда АН = ДН = АД / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Определим котангенс угла ВАД через его синус.

Ctg²АВД = (1 / Sin²АВД) 1 = (1 / 0,64 1) = 0,5625.

CtgАВД = 0,75.

CtgАВД = АД / ВН.

ВН = АД / CtgАВД = 6 / 0,75 = 8 см.

Тогда площадь параллелограмма одинакова: Sавсд = АД * ВН  = 12 * 8 = 96 см².

Ответ: Площадь параллелограмма одинакова 96 см².