В окружность вписаны верный шестиугольник и квадрат, отыскать площадь квадрата, если

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GutLH3).

Так как в окружность вписан верный шестиугольник, то радиус этой окружности равен длине стороны этого шестиугольника. ОА = ОВ = R = 6 см.

Диагональ вписанного в окружность квадрата одинакова поперечнику описанной вокруг него окружности.

МН = D = 2 * R = 2 * 6 см.

Четырехугольник МКН прямоугольный и равнобедренный, тогда МН2 = 2 * МК2.

МК² = МН² / 2 = (2 * 6)² / 2 = 12.

Площадь квадрата одинакова: Sкв = МК² = 12 см².

Ответ: Площадь квадрата одинакова 12 см².