в тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС,АВ=15 вышина СН одинакова 9 найдите косинус

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Twwq57).

1-ый метод.

Так как, по условию, АВ = ВС, то ВС = 15 см.

В прямоугольном треугольнике СВН, по теореме Пифагора, определим длину катета ВН.

ВН² = ВС² СН² = 225 81 = 144.

ВН = 12 см.

Определим косинус угла СВН.

CosСВН = ВН / ВС = 12 / 15 = 0,8.

Углы СВН и АВС смежные углы, тогда CosABC = -CosCBH = -0,8.

Второй способ.

Так как, по условию, АВ = ВС, то ВС = 15 см.

В прямоугольном треугольнике СВН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ВН.

ВН² = ВС² СН² = 225 81 = 144.

ВН = 12 см.

Тогда АН = 12 + 15 = 27 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по аксиоме Пифагора: АС² = СН² + АН² = 81 + 729 = 810.

Тогда в треугольнике АВС, по аксиоме косинусов:

АС² = АВ² + ВС² 2 * АВ * ВС * CosABC.

810 = 225 + 225 2 * 15 * 15 * CosABC.

450 * CosABC = 450 810 = -360.

CosABC = -360 / 450 = -0,8.

Ответ: CosABC равен 0,8.