Хорда стягивает дугу в 90 градусов, и одинакова 16. Найдите расстояние

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EovbAJ).

Из точки О, центра окружности, проводим радиусы к краям хорды АВ.

Так как хорда АВ стягивает дугу в 90⁰, то центральный угол АОВ равен градусной мере дуге АВ.

Угол АОВ = 90⁰.

Тогда треугольник АОВ прямоугольный и равнобедренный, так как ОА = ОВ = R.

Проведем вышину ОН к основанию АВ треугольника АОВ.

Высота ОН так же медиана треугольника, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Треугольник АОН так же прямоугольный и равнобедренный, тогда АН = ОН = 8 см.

Ответ: Расстояние от точки О до хорды АВ одинаково 8 см.