2 окружности дотрагиваются внутренним образом .найдите радиусы окружностей если расстояние меж

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2VBCI8m).

Построим радиусы ОА и О1В окружностей.

Расстояние ОО1, по условию, одинаково 4 дм.

Пусть радиус О1В = Х дм, тогда, по условию, радиус ОА = 3 * Х дм.

Сумма радиусов ОА, О1В и отрезка ОО1 одинакова поперечнику большей окружности.

АВ = 2 * ОА = (ОА + ОО1 + О1В).

 2 * 3 * Х = 3 * Х + 4 + Х.

2 * Х = 4.

Х = О1В = 4 / 2 = 2 дм.

Тогда ОА = 3 * 2 = 6 дм.

Ответ: Поперечникы окружностей одинаковы 2 дм и 6 дм.