Угол между хордой AB и касательной BC равен 32 градуса. Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Uv9BQj).

Так как ВС касательная к окружности, то радиус ОВ, проведенный к точке касания, перпендикулярен этой касательной. Тогда угол ОВС равен 90⁰.

Угол ОВА = (ОВС ВС) = (90 32) = 48⁰.

Треугольник АОВ равнобедренный, так как две его стороны радиусы окружности, тогда угол ОВА = ОАВ = 48⁰, а угол АОВ = (180 48 48) = 104⁰.

Так как угол АОВ центральный и опирается на дугу АВ, то градусная мега наименьшей дуги АВ одинакова центральному углу АОВ.

Дуга АВ равна 104⁰.

Ответ: Величина наименьшей дуги равна 104⁰.