В правильной треугольной призме длины всех ребер одинаковы 2 см. Найдите

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2tFCHkd).

Точки Н и Н1 есть середины сторон АВ и А1В1 равносторонних треугольников в основании призмы. Вышина СН так же есть и медиана треугольника АВС, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 2 / 2 = 1 см.

В прямоугольном треугольнике ВСН, по аксиоме Пифагора, СН² = ВС² ВН² = 4 1 = 3 см.

СН = 3 см.

Сечение призмы есть прямоугольник СС1Н1Н, тогда Sсеч = СС1 * СН = 2 * 3 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 2 * 3 см².