В треугольник со гранями 5 см,6 см, 6 см вписана окружность.Найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TdX6an).

Так как две стороны треугольника, по условию, одинаковы, то треугольник АВС равнобедренный.

Тогда построим высоту ВН, которая так же будет медиана треугольника АВС, тогда АН = СН = АС / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Определим по аксиоме Пифагора вышину ВН.

ВН² = АВ² АН² = 36 6,25 = 29,75.

ВН = 29,75 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 5 * 29,75 / 2 = 2,5 * 29,75 см².

Определим полупериметр треугольника.

р = (6 + 6 + 5) / 2 = 17 / 2 = 8,5 см.

Тогда радиус вписанной окружности равен:

R = Sавс / р = 2,5 * 29,75 / 8,5 1,6 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 1,6 см.