В угол величиной 60 вписана окружность.отыскать расстояние от центра окружности до

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2ObF9IY).

Из точки О, центра окружности, проведем к точкам касания А и В радиусы ОА и ОВ.

По свойству касательных, радиус, проведенный к точке касания перпендикулярен самой касательной, тогда угол ОАС = ОВС = 90⁰.

Докажем, что прямоугольные треугольники АОВ и АОС одинаковы.

Гипотенуза ОС у треугольников общая, катет ОА = ОВ как радиусы окружности, тогда треугольники одинаковы по катету и гипотенузе, а следовательно, угол АСО = ВСО = АСВ / 2 = 60 / 2 = 30⁰.

Катет ОВ прямоугольного треугольника СОВ расположен против угла 300, тогда ОС = 2 * ОВ = 2 * 7,5 = 15 см.

Ответ: От центра окружности до верхушки угла 15 см.