Высота конуса 6 см а образующая 10 см найти: радиус основания

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2VDhDXD).

Треугольник ОВС, образованный вышиной, образующей и радиусом окружности, прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, ОВ² = ВС² ОС² = 100 36 = 64.

ОВ = R = 8 см.

Вычислим площадь основания конуса. Sосн = п * R² = п * 64 см².

Площадь боковой поверхности конуса одинакова: Sбок = п * R * L = п * R * ВС = п * 8 * 10 = п * 80 см².

Тогда Sпов = Sбок + Sосн = п * 80 + п * 64 = п * 144 см².

Осевое сечение конуса есть равнобедренный треугольник АВС, который вышиной ОС делится на два равновесных треугольника АОС и ВОС.

Тогда Sсеч = 2 * Sвос = 2 * ОВ * ОС / 2 = 8 * 6 = 48 см₂.

Ответ: Радиус основании равен 8 см, полная площадь равна 144 см₂, площадь сечения одинакова 48 см².