В окружности с центром в точке О поперечник АВ=16, хорда АК=8.

В окружности с центром в точке О поперечник АВ=16, хорда АК=8. Найдите градусов меру угла АВК.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2K3soSh).

Достроим поперечник АВ и хорду АК до треугольника АВК.

Так как АВ поперечник окружности, то градусные меры дуг АВ и АКВ = 360 / 2 = 1800.

Вписанный угол АКВ опирается на дугу в 1800, тогда угол АКВ = 180 / 2 = 900, а как следует, треугольник АВК прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике SinABK = AK / AB = 8 / 16 = 1/2.

Тогда угол АВК = arcsin(1/2) = 300.

Ответ: Угол АВК равен 300.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт