В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB наружный угол при верхушке

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2Y35gW0).

Сумма внешнего угла треугольника м смежного с ним внутреннего угла одинакова 180⁰, (АВС + АВД) = 1800, тогда угол АВС = (180 120) = 60⁰.

Тогда, в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = (90 60) = 30⁰.

По условию, (АВ + ВС) = 15 см, тогда АВ = (15 ВС). (1).

Катет ВС размещен против угла 30⁰, тогда АВ = 2 * ВС. (2).

Решим систему из двух уравнений, 1 и 2.

15 ВС = 2 * ВС.

3 * ВС = 15.

ВС = 15 / 3 = 5 см.

АВ = 15 5 = 10 см

Ответ: Длина гипотенузы одинакова 10 см.