В правильной треугольной пирамиде сторона основания одинакова 6 корней из 5,

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2OEKqJ4).

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник АВС.

Определим вышину равностороннего треугольника через его сторону.

АН = ВС * 3 / 2 = 6 * 5 * 3 / 2 = 3 * 15 см.

В равностороннем треугольнике АВС вышина АН так же есть и его медиана, которая в точке О делится в отношении 2 / 1. Тогда АО = 2 * АН / 3 = 2 * 3 * 15 / 3 = 2 * 15 см.

В прямоугольном треугольнике АОД, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ДО.

ДО² = ДА² АО² = 256 60 = 194.

ДО = 14 см.

Ответ: Вышина пирамиды равна 14 см.