В прямоугольном треугольнике ABC длина катета BC одинакова 13 см ,а

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2DMpfRd).

Так как СД вышина треугольника АВС, то треугольник ВСД прямоугольный.

Тогда, по аксиоме Пифагора, ВД² = ВС² СД² = 169 144 = 25.

ВД = 5 см.

Вышина СД проведена из вершины прямого угла к гипотенузе, тогда СД² = ВД * АД.

АД = СД² / ВД = 144 / 5 = 28,8 см.

В прямоугольном треугольнике АСД, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы АС.

АС² = СД² + АД² = 144 + 829,44 = 973,44.

АС = 31,2 см.

Ответ: Длина катета АС одинакова 31,2 см, длина отрезка ВД равна 5 см.