В равнобедренной трапеции диагональ сочиняет с боковой стороной угол 120градусов.Боковая сторона

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2V8q0dI).

Так как по условию боковая сторона одинакова меньшему основанию, то треугольник АВС равнобедренный, а как следует угол ВАС = ВСА.

Угол АСВ равен углу ДАС как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей АС.

Тогда угол ВАС = ДАС, а значит АС биссектриса угла ВАД.

Пусть угол ДАС = Х⁰, тогда угол ВАД = АДС = 2 * Х.

В треугольнике АСД сумма внутренних углов одинакова: 180 = (120 + Х + 2 * Х).

3 * Х = 180 120 = 60⁰.

Х = 60 / 3 = 20⁰.

Угол ВАД = АДС = 2 * 20 = 40⁰.

У трапеции сумма соседних углов одинакова 180⁰, тогда угол АВС = 180 40 = 140⁰.

Ответ: Углы трапеции одинаковы 40⁰, 140⁰.