Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если AB=6, BC=10, AC=14,

Отношение площадей 2-ух сходственных треугольников равняется коэффициенту подобия треугольников (k) в квадрате.

Тогда можно вывести соотношения:

S(ABC)/S(KMN)=k^2
k=AB/MN=AC/MK=BC/NK=P(ABC)/P(KMN)

Получаем:
S(ABC)/S(KMN)=(AB/MN)^2

S(ABC)/S(KMN)=4/9