В трапеции ABCD с основанием AD=16 см, BC=4 см проведены диагонали,пересекающиеся

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2SBYd8J).

Докажем, что треугольник АОД подобен треугольнику ВОС.

Угол АОД и ВОС у треугольников АОД и ВОС общий, угол ОАД равен углу ВСО как соответствующые углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей ВД.

Треугольник ВОС сходствен треугольнику АОД по двум углам.

Тогда в подобных треугольниках определим коэффициент их подобия.

К = ВС / АД = 4 / 16 = 1 / 4.

Пощади сходственных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия.

Sвос / Sаод = К2 = 1 / 16.

Sаод / Sвос = 16.

Ответ: Отношение площадей треугольников одинаково 16.