В правильной четырёхугольной пирамиде боковая поверхность одинакова 14,76 м2, а полная

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2H808LR).

Разница полной площади поверхности пирамиды и площади ее боковой поверхности одинакова площади основании пирамиды.

Sосн = Sпов Sбок = 18 14,76 = 3,24 м².

Так как основанием правильной четырехугольной пирамиды есть квадрат, то сторона основания будет одинакова:

АВ = Sосн = 3,24 = 1,8 м.

Площадь боковой грани правильной пирамиды одинакова четвертой части ее боковой поверхности.

Sрвс = Sбок / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м².

Тогда вышина треугольника РВС будет равна: РН = 2 * Sрвс / ВС = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м.

В прямоугольном треугольнике РОН катет ОН равен половине длины АВ. ОН = АВ / 2 = 1,8 / 2 = 0,9 м. Тогда РО² = РН² ОН² = 16,81 = 0,81 = 16.

РО = 4 м.

Ответ: Сторона основания равна 1,8 м, высота пирамиды одинакова 4 м.