В трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям и одинакова 8дм.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2JerFNC).

В прямоугольном треугольнике АВС tgАСВ = 4 / 3 = АВ / ВС.

ВС = АВ * 3 / 4 = 8 * 3 / 4 = 6 дм.

Тогда АС² = ВС² * АВ² = 36 + 64 = 100.

АС = 10 дм.

Угол САД равен угла АСВ как накрест лежащие углы при скрещении параллельны ВС и АД секущей АС, тогда и tgАСВ = tgСАД = 4 / 3.

Тогда tgСАД = 4 / 3 = СД / АС = СД / 10.

СД = 10 * 4 / 3 = 40 / 3 = 13(1/3) дм.

АД2 = АС2 + СД2 = 100 + (1600 / 9) = 2500 / 9.

АД = 50 / 3 = 16(2/3) дм.