В прямоугольном треугольнике катеты равны 21 и 28. Найдите длины отрезков,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OTdnB4).

Определим длину гипотенузы  АС использовав аксиому Пифагора.

АС² = ВС² + АВ² = 28² + 21 = 784 + 441 = 1225.

АС = 35 см.

Пусть длина отрезка АН = Х см, тогда дина отрезка СН = (35 Х) см.

Биссектриса угла треугольника разделяет противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим граням, тогда: АС / АН = ВС / СН.

21 / Х = 28 / (35 Х).

28  * Х = 21 * (35 Х).

49 * Х = 735.

Х = АН = 735 / 49 = 15 см.

СН = 35 15 = 20 см.

Ответ: Длины отрезков одинакова 15 см и 20 см.