Хорды АВ и CD окружности с центром О равны, а) Обоснуйте,

Для рения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CbIHWM).

Осмотрим треугольники АОВ и СОД.

В треугольнике ОАВ ОА = ОВ = R, в треугольнике СОД, ОС = ОД = R, тогда ОА = ОВ = ОС = ОД.

По условию, АВ = СД, тогда треугольники АОВ и СОД равны по трем сторонам, а как следует угол АОВ = СОД, а значит и дуга АВ равна дуге СД, что и требовалось обосновать.

Так как центральный угол АОВ = 112⁰, а треугольники АОВ и СОД равны, то центральный угол СОД = 112⁰, тогда градусная мера наименьшей дуги СД одинакова 112⁰, а большей дуги СД = 360 112 = 248⁰.

Ответ: Дуги СД одинаковы 112⁰ и 248⁰.