Вышина правильной треугольной пирамиды одинакова 1, а сторона основания - 3.

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2HnhZO2).

В равностороннем треугольнике АВС  основании пирамиды проведем вышины АН и ВК, которые так же есть биссектрисы и медианы.

Точка скрещения ВК и АН есть радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС. Отрезок АО есть радиус описанной окружности.

АО = R = а / 3, где а сторона треугольника АВС.

АО = 3 / 3 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике АОД определим величину угла ОАД.

tgОАД = ОД / ОА = 1 / 3 = 3 / 3.

Угол ОАД = arctg(3 / 3) = 30⁰.

Ответ: Угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен 30⁰.