В треугольнике АВС известно что угол ВАС=45, угол АСВ=30, ВС=14 корень

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BxQlds).

1-ый метод.

Для решения используем теорему синусов для треугольников.

AB / SinACB = CB / BAC.

14 * 2 / Sin30 = BC / Sin45.

14 * 2 / (1 / 2) = BC / (2 / 2).

BC / 2 = (14 * 2) * (2 / 2).

ВС = 28 см.

Второй метод.

Поведем высоту ВН. Треугольник АВН прямоугольный и равнобедренный.

Тогда 2 * ВН² = АВ².

ВН² = (14 * 2)² / 2 = 196.

ВН = 14 см.

В прямоугольном треугольнике ВСН катет ВН лежит против угла 30⁰, тогда ВС = 2 * ВН = 2 * 14 = 28 см.

Ответ: Длина стороны ВС одинакова 28 см.