Угол при верхушке равнобедренного треугольника равен 36 градусов. Обосновать, что биссектриса

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2E3g0LG).

По условию треугольник АВС равнобедренный, тогда углы при основании АС одинаковы.

Тогда угол ВАС = ВСА = (180 АВС) / 2 = (180 36) / 2 = 144 / 2 = 72⁰.

Отрезок АН биссектриса угла ВАС, тогда угол ВАН = САН = ВАС / 2 = 72 / 2 = 36⁰.

В треугольнике АВН угол АВН = ВАН = 36⁰, тогда треугольник АВН равнобедренный, АН = ВН.

В треугольнике АСН угол АНС = (180 АСН САН) = (180 72 36) = 72⁰.

Тогда угол АСН = АНС = 72⁰, тогда треугольник АСН равнобедренный, АН = АС, что и требовалось доказать.