В трапеции ABCD угол A = 90 градусов, AC = 6
В трапеции ABCD угол A = 90 градусов, AC = 6 корней квадратных из 2, BC = 6, DE - вышина треугольника ACD, а tg угла ACD = 2. Найдите CE
Задать свой вопросДля решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2O7odmQ).
В прямоугольном треугольнике АВС, по аксиоме Пифагора, определим длину катета АВ.
АВ2 = АС2 ВС2 = 72 36 = 36. АВ = 6 см, как следует, треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, а углы при основании АС одинаковы 450.
Треугольник АЕД прямоугольный, так как ДЕ вышина треугольника АСД, а так как угол ВАС = 450, то угол ЕАД = 90 45 = 450, следовательно, треугольник АЕД равнобедренный, АЕ = ДЕ.
Пусть длина отрезка СЕ = Х см, тогда АЕ = АС СЕ = (6 * 2 Х) см.
В прямоугольном треугольнике СДЕ tgДСЕ = ДЕ / СЕ.
ДЕ = СЕ * tgДСЕ = Х * 2 см.
Треугольник АЕД прямоугольный и равнобедренный, тогда ДЕ = АЕ = (6 * 2 Х).
Тогда (6 * 2 Х) = 2 * Х.
3 * Х = 6 * 2.
Х = СЕ = 2 * 2 см.
Ответ: Длина отрезка СЕ одинакова 2 * 2 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.