В правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка o-центр основания, s-верхушка,so=15,sc=25. отыскать площадь

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VcRVZG).

В прямоугольном треугольнике МОС, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОС.

ОС² = МС² МО² = 625 225 = 400.

ОС = 20 см.

Построим вышину МН боковой грани. Треугольник СОН равнобедренный и прямоугольный, ОН = СН.

2 * СН² = ОС² = 400.

СН² = 400 / 2 = 200.

СН = ОН = 10 * 2 см.

СД = 2 * СН = 20 * 2 см.

В прямоугольном треугольнике МОН, МН² = МО² + ОН² = 225 + 200 = 425.

МН = 5 * 17 см.

Определим площадь боковой грани МСД.

Sмсд = МН * СД / 2 = 5 * 17 * 20 * 2 / 2 = 50 * 34 см².

Тогда Sбок = 4 * Sмсд = 200 * 34 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности одинакова 200 * 34 см².