в остроугольном треугольнике АВС вышины АА1 и ВВ1 пересекаются в точке

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2LklybD).

Построим вышину СС1.

По свойству высот треугольника они пересекаются в одной точке, тогда СС1 проходит через точку О.

В прямоугольных треугольниках АА1В и СС1В угол В общий.

Сумма углов (АВА1 + А1АВ) = (СВС1 + С1СВ) = 90⁰.

Так как углы АВА1 = СВС1, то угол А1АВ = С1СВ, что и требовалось обосновать.

В прямоугольном треугольнике АВВ1 определим величину угла ВАВ1.

Угол ВАВ1 = (90 44) = 46⁰.

Мы обосновали, что угол АВА1 = ВСС1, угол ВАА1 = 28⁰, тогда угол А1АС = ВАВ1 ВАА1 = 46 28 = 18⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике АА1С угол АСА1 = 90 18 = 72⁰.

Тогда угол АВС = (180 46 72) = 62⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС одинаковы 46⁰, 72⁰, 62⁰.