В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О. АВ =

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HIxAb9).

В равнобедренном треугольнике АВС медиана АД так же есть его вышина, тогда ВД = СД = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см, а треугольник АВД прямоугольный. Тогда, по аксиоме Пифагора, определим длину катета АД.

АД²= АВ² ВД² = 169 25 = 144.

АД = 12 см.

Медианы треугольника, в точке скрещения, делятся в отношении 2 / 1, тогда АО = 2 * ОД.

АО + ОД = АД = 12 см.

2 * ОД + ОД = 12 см.

Тогда ОД = АД / 3 = 12 / 3 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике ВОД, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы ОВ.

ОВ² = ОД² + ВД² = 16 + 25 = 41.

ОВ = 41 см.

Ответ: Расстояние от точки О до верхушки В одинаково 41 см.