хорда MN и PK пересекаются в точке E так что ME=12см,NE=3см,PE=KE.Отыскать

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2BMyb83).

1-ый метод.

Применим свойство пересекающихся хорд, согласно которому, произведение отрезков, интеллигентных при пересечении, одной хорды, равно творенью длин отрезков иной хорды.

МЕ * NE = РЕ * КЕ.

Так как, по условию, РЕ = КЕ, то ME * NE = PE².

PE² = 12 * 3 = 36.

РЕ = 6 см.

Тогда КР = 2 * РЕ = 2 * 6 = 12 см.

2-ой метод.

Соединим точки К и Р, и К и N.

Осмотрим треугольники МЕР и КЕN, которые сходственны по двум углам. Угол МЕР равен КЕN, как вертикальные углы. Угол РМN = РКN как опирающиеся на одну дугу PN.

В подобных треугольника: МР / РE = КЕ / NЕ.

МР * NE = РЕ * КЕ = РЕ².

12 * 3 = 36 = РЕ².

РЕ = 6 см.

РК = 2 * РЕ = 12 см.

Ответ: Длина хорды РК одинакова 12 см.