В равнобокой трапеции диагональ разделяет острый угол напополам. Периметр трапеции равен

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EG18of).

Пусть длина наименьшего основания равна Х см, тогда по условию, АД = 3 * Х см.

Так как диагональ АС разделяет острый угол напополам, то АС биссектриса угла ВАД, а как следует, треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС = Х см, тогда СД = АВ = Х см.

Периметр трапеции равен: Равсд = АВ + ВС + СД + АД = Х + Х + Х + 3 * Х = 132 см.

6 * Х = 132 см.

Х = 132 / 6 = 22 см.

ВС = 22 см.

АД = 3 * Х = 2 * 22 = 66 см.

Определим среднюю линию трапеции. КМ = (ВС + АД) / 2 = (22 + 66) / 2 = 44 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 44 см.