В равнобедренном треугольнике ABC из угла А проведена биссектриса, образующая 2

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OejCzc).

По условию АН биссектриса угла ВАС и образует равнобедренные треугольники АВН и АСН.

Тогда в треугольнике АСН сторона АН = АС, угол АСН = АНС.

Пусть угол АСН = Х⁰, тогда угол ВАС = АСН = Х⁰, а угол САН = (Х / 2)⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда в равнобедренном треугольнике АСН сумма внутренних углов будет одинакова:

(Х / 2 + Х + Х) = 180⁰.

2,5 * Х = 180.

Х = 180 / 2,5 = 72⁰.

Тогда в треугольнике АВС угол ВАС = ВСА = 720, угол АВС = (180 72 72) = 36⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС одинаковы 36⁰, 72⁰, 72⁰.