Биссектриса BL угла В в треугольнике АВС делит сторону АС в

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2J85rgh).

Пусть длина отрезка АL = X см, тогда СL = 2 * Х см.

По свойству биссектрисы угла треугольника, она разделяет обратную сторону треугольника на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам.

Тогда AL / AB = CL / СВ.

Х / АВ = 2 * Х / СВ.

СВ = 2 * АВ.

АВ = СВ / 2.

Так как АМ медиана треугольника, то ВМ = СМ = СВ / 2.

Тогда АВ = ВМ = СВ / 2, а следовательно треугольник АВМ равнобедренный.

ВL биссектриса угла АВС, а как следует и биссектриса равнобедренного треугольника АВМ, а значит так же его вышина и медиана.

Тогда угол АОВ = 90⁰.

Ответ: Угол меж вышиной и медианой равен 90⁰.