В прямоугольной трапеции наименьшее основание одинаково 6 см., а наименьшая боковая

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2RI7Hd2).

Проведем высоту СН трапеции и в прямоугольном треугольнике СДН определим его острые углы.

Угол ДСН = (ВСД ВСН) = (120 90) = 30⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике ДСН определим длину катета ДН.

tg30 = ДН / СН.

ДН = СН * tg30 = 2 * 3 * (1 / 3) = 2 см.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда АН = ВС = 6 см.

Тогда АД = (АН + ДН) = 6 + 2 = 8 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * АВ / 2 = (6 + 8) * 2 * 3 / 2 = 14 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 14 * 3 см².