В равнобедренном треугольнике abc проведена вышина ВО к основанию ас. Периметртреугольника

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2HFTlZq).

Высота ВО равнобедренного треугольника АВС так же есть медиана этого треугольника, тогда АО = СО = АС / 2.

Пусть длина боковой стороны треугольника АВС равна Х см, а сторона основания АС = У см.

Тогда АО = СО = У / 2 см.

Периметр треугольника АВС равен:

Равс = Х + Х + У = 2 * Х + У = 16 см.

Периметр треугольника АВО равен:

Раво = Х + У / 2 + ВО = 12 см. (1).

Умножим периметр треугольника АВО на 2.

2 * Х + 2 * (У / 2) + 2 * ВО = 24.

2 * Х + У = 24 2 * ВО. (2).

Левые части уравнений 1 и 2 одинаковы, тогда приравняем правые доли.

16 = 24 2 * ВО.

2* ВО = 24 16 = 8.

ВО = 8 / 2 = 4 см.

Ответ: Длина отрезка ВО одинакова 4 см.