В равнобедренном треуголнике ABC с основанием AC наружный угол при верхушке

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2YdlhJS).

1-ый способ.

Наружный угол ДВС смежный с внутренним углом АВС треугольника АВС, сумма которых одинакова 180⁰, тогда угол АВС = (180 ДВС) = (180 80) = 100⁰.

В равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы, тогда угол ВАС = ВСА.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда угол ВАС = ВСА = (180 АВС) / 2 = (180 100) / 2 = 40⁰.

2-ой метод.

Наружный угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

Угол СВД = (ВАС + ВСА) = 80⁰.

Так как угол ВАС = ВСА, так как треугольник АВС равнобедренный, тогда 2 * ВАС = 2 * ВСА = 80⁰.

ВАС = ВСА = 80 / 2 = 40⁰.

Тогда угол ВС = (180 40 40) = 100⁰.

Ответ: Углы треугольника одинаковы 40⁰, 40⁰, 100⁰.