Шар пересечен плоскостью на расстояние 8 см от центра.площадь сечения 225

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2VyfmwL).

Зная объем сечении шара определим радиус окружности в сечении.

Sсеч = * r² = * 225.

r² = 225.

r = О1А = 15 см.

Из точки О, центра шара, проведем радиусы ОА и ОВ расположенные на сечении.

Интеллигентный треугольник АОВ равносторонний, так как ОА = ОВ = R.

В прямоугольном треугольнике АОО1, по аксиоме Пифагора, ОА² = R² = О1А² + ОО1² = 225 + 64 = 289.

АО = R = 17 см.

Определим площадь поверхности шара.

Sшара = 4 * * R² = 4 * * 289 = 1156 * см².

Определим объем шара.

Vшара = 4 * * R³ / 3 = 19652 * / 3 = 6550(2/3) * см³.

Ответ: Площадь шара равна 1156 * см², объем шара равен 6550(2/3) * см³.