в треугольнике АВС угол ВАС = 90 градусов а угол ВСА=15.Точка

Question

в треугольнике АВС угол ВАС = 90 градусов а угол ВСА=15.Точка Д внутренняя точка отрезка АС угол ДВС-15. Вычислить длину катета АВ если ДС = 6см

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Константин Кекчев · Answer 1 · 2019-10-25 10:19:01+3:00

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2U0Qgud).

Рассмотрим треугольник ВСД в котором угол ВСД = СВД = 15⁰, а значит треугольник ВСД равнобедренный, ВД = СД = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АВ угол АВС = (180 90 15) = 75⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВД угол АВД = (75 15) = 60⁰, тогда угол АДВ = (90 60) = 30⁰.

Катет АВ, прямоугольного треугольника АВД лежит против угла 30⁰, тогда этот катет равен половине гипотенузы ВД.

АВ = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Ответ: Длина катета АВ одинакова 3 см.