В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3 см. Найдите острые углы

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2U2lQH5).

Так как треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, то угол при вершине С равен 90⁰, тогда угол САВ = СВА = (180 90) /  = 45⁰.

Так как АС = ВС, то по аксиоме Пифагора определим их длину.

АС² + ВС² = АВ².

2 * АС2 = 9.

АС = ВС = 9 / 2 = 4,5 * 2 см.

Определим периметр треугольника АВС.

Равс = 2 * АС + АВ = 9 * 2 + 3 = 3 * (3 * 2 + 1) см.

Ответ: Острые углы треугольника равны 45⁰, периметр равен 3 * (3 * 2 + 1) см.