Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите отношение величайшей стороны треугольника к

Обозначим через а величину наивеличайшего угла данного треугольника.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что величины углов данной геометрической фигуры относятся как один к двум к трем, что то же самое, следовательно, величины двух иных углов данного треугольника должны сочинять 3а и 2а градуса.

Так как сумма величин всех 3-х углов треугольника всегда одинакова 180, можем составить последующее уравнение:

а + 2а + 3а = 180,

решая которое, получаем:

6а = 180;

а = 180 / 6 = 30.

Как следует, углы данного треугольника одинаковы 30, 2а = 2 * 30 = 60 и 3а = 3 * 30 = 90.

Величайшая сторона данного треугольника лежит напротив угла в 90, а наименьшая напротив угла в 30.

Для нахождения дела величайшей стороны с к наименьшей стороне а воспользуемся аксиомой синусов:

с/а = sin(90) / sin(30) = 1 / (1/2) = 2.

Ответ: разыскиваемое отношение равно 2:1.