В прямой четырехугольной призме основание-прямоугольник со гранями 7 и 24, а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2tyquh7).

Так как в основании призмы лежит прямоугольник, то его диагонали АС и ВД одинаковы.

В прямоугольном треугольнике АВД, по аксиоме Пифагора, определим длину диагонали ВД.

ВД² = АВ² +АД² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625.

ВД = 25 см.

Призма ровная, тогда вышины призмы перпендикулярны основанию.

Диагональные сечения призмы есть равнозначащие прямоугольники АА1С1С и ВВ1Д1Д.

Определим площадь сечения.

Sсеч = ВВ1 * ВД = 8 * 25 = 200 см².

Ответ: Площади диагональных сечений одинаковы 200 см².