В равнобедренном треугольнике ABC(AC=BC, cos угла B=1/3) проведены вышины AN и

В равнобедренном треугольнике ABC(AC=BC, cos угла B=1/3) проведены вышины AN и CM. Отыскать отношение AN/CM.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Csk1JK).

Пусть длина отрезка АС = ВС = Х см, длина АВ = У см.

Тогда, по аксиоме косинусов для треугольника:

Х2 = Х2 + У2 2 * Х * У * (1/3).

2 * Х * У / 3 = У2.

У = 2 * Х / 3.

Площадь треугольника АВС одинакова:

Sавс = У * СМ / 2.

Sавс = Х * АН / 2.

Тогда У * СМ = Х * АН.

2 * Х * СМ / 3 = Х * АН.

АН / СМ = 2 / 3.

Ответ: Вышины АН и СМ относятся как 2/3.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт