Наружный угол треугольника равен 115 градусам. а внутренние углы,не смеж ные

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Vtfz4G).

Пусть наружный угол при верхушке А равен 115⁰, угол ВАК = 115⁰.

Тогда не смежные с ним углы, это угол АВС и ВСА, разность меж которыми одинакова, по условию, 65⁰.

Угол (АСВ АВС) = 65⁰. (1).

Наружный угол треугольника равен сумма внутренних, не смежных с ним углов.

Угол ВАК = (АВС + АСВ). (2).

Решим систему уравнений 1 и 2.

Угол АСВ = 65 + АВС.

115 = АВС + (65 + АВС).

2 * АВС = 50.

Угол АВС = 50 / 2 = 25⁰.

Тогда угол АСВ = 25 + 65 = 90⁰.

Угол ВАС = (180 90 25) = 65⁰.