В равнобедренном треугольнике ABC из концов основания AC проведены прямые,которые сочиняют

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TVsPS9).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его углы при основании АС равны, угол ВАС = ВСА.

По условию отрезки АК и СК образуют с основанием АС одинаковые углы, угол САК = АСК.

Тогда угол ВАК = ВСК.

Вышина ВН равнобедренного треугольника АВС так же есть биссектрисой угла при верхушке, тогда угол АВН = СВН.

В треугольниках АВК и ВСК сторона АВ = ВС, и углы при этих гранях равны, тогда треугольники АВК и ВСК одинаковы по стороне и двум прилежащим к ней углам, что и требовалось обосновать.