Угол меж касательной и хордой ,проведенной из точки касания ,равен 37

Угол меж касательной и хордой ,проведенной из точки касания ,равен 37 . Найдите величину дуги ,высекаемую на окружности этой хордой .

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Nkn8HK).

Из центра окружности, точки О, проведем радиусы ОВ и ОС к концам хорды АВ.

Так как ОА есть радиус к точке касания, то он перпендикулярен касательной АС.

Тогда угол ОАВ = (ОАС ВАО) = (90 37) = 530.

Треугольник АОВ равносторонний, так как ОА = ОВ = R, а тогда угол ОАВ = ОВА = 530.

Тогда угол АВО = (180 ОАВ ОВА) = (180 53 53) = 740.

Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, градусная мера которой равна этому угла. Дуга АВ = 740.

Ответ: Дуга АВ равна 740.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт