Угол при верхушке равнобедренного треугольника равен 120, а основание 14 корень

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2U0Hjgw).

Из верхушки В треугольника построим вышину ВН, которая в равнобедренном треугольнике так же есть его медианой и биссектрисой угла АВС. Тогда АН = СН = АС / 2 = 14 * 3 / 2 = 7 * 3 см, а треугольники АВН и СВН прямоугольные

В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = АВС / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

Тогда tg60 = АН / ВН.

ВН = АН / tg60 = (7 * 3) / 3 = 7 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 14 * 3 * 7 / 2 = 49 * 3 см².

Ответ: Площадь треугольника АВС одинакова 49 * 3 см².